• Les mathématiques au Collège

    Les mathématiques au Collège

    Voici les compétences travaillées pour les élèves de la 6è à la 3è en mathématiques :

     

    Classe de sixième

    - Proportionnalité et pourcentages, organisation de données dans des tableaux

    - Les nombres décimaux et les fractions

    Suite du travail déjà entrepris en CM2 avec notamment la poursuite de l'assimilation des tables de multiplication, le calcul mental et l'utilisation des opérations dans des problèmes.

     

    - Notions de parallèle, perpendiculaire, le cercle, les propriétés des quadrilatères, propriétés et construction des triangles (médiatrice, bissectrice), symétrie axiale.

    - Longueurs, masses, durées, angles, aires, volumes

     

    On remarque que quasiment toutes ces compétences ont déjà été travaillés à l'école primaire. Après, la collège fait aussi que chaque professeur n'a pas les mêmes exigences et que l'entrée en sixième peut-être plus ou moins difficile selon le professeur auquel l'élève sera confronté. Une aide extérieure peut alors se révéler indispensable.

    En conclusion, peu de nouveautés en 6ème mais en fonction de la façon dont l'enfant "vivra" ce changement important dans sa scolarité qu'est l'arrivée au Collège, l'année peut être douloureuse.

     

    Classe de cinquième

    - Proportionnalité, pourcentage, échelle (notion déjà abordée au CM2).

    - Repérage d'un point sur un plan muni d'un repère orthogonal (abscisse et ordonnée)

    - Nombres entiers et décimaux positifs : calcul, divisibilité sur les entiers (enchaînement d'opérations, distributivité, division par un décimal). Calcul sur les fractions, addition et soustraction de nombres relatifs (notion d'opposé ...).
     
    - Initiation à la notion d'équation
     
    - En géométrie, suite du travail sur les quadrilatères, le parallélogramme, les triangles (médiatrice, bissectrice, hauteur et médiane), symétrie axiale et symétrie centrale, prismes et cylindres.
     
    En mesures, on reprend le programme de 6ème en y ajoutant les compétences travaillées dans le domaine de la géométrie. D'ailleurs, on note assez peu de grandes nouveautés en 5ème mais il faut bien maîtriser les différentes notions si on veut démarrer du bon pied la classe de 4ème qui est bien plus chargée.
     
    Classe de quatrième
     
    -Proportionnalité (pourcentages), moyennes pondérées.
    -Opérations (+,–,×,:) sur les nombres relatifs en écriture décimale et sur les fractions. Puissance d'exposant entier relatif, notation scientifique.
    - Développement : 3x - (4x - 2) ; (2x + 3) (3x + 5) ...
    - Comparaison de nombres relatifs
    -Résolution de problèmes conduisant à une équation du premier degré à une inconnue.
    - En géométrie : initiation à la démonstration géométrique, théorème de Pythagore, cosinus d'un angle, tangente à un cercle, pyramide et cône de révolution, agrandissement et réduction.
    - En mesures : calculs d'aires et volumes, vitesse moyenne.
     
    Comme je l'évoquais lors de ma conclusion sur le programme de 5ème, il y a une complexification assez nette comme on peut le voir avec les quelques compétences nouvelles citées précédemment. C'est donc une classe charnière en mathématiques et il faut surtout ne pas se faire "décrocher" en cours d'année d'où l'importance de la solidité des acquis en fin de classe de 5ème.
     
    Classe de troisième
     
    - Notion de fonction (image et antécédent), fonction linéaire et fonction affine (coefficient directeur), statistiques, probabilités.
    - PGCD (plus grand commun diviseur), fractions irréductibles, racines carrées, puissances, factorisation, identités remarquables, équations et inéquations du premier degré
    - En géométrie : trigonométrie (sinus, cosinus, tangente), théorème de Thalès, géométrie dans l'espace (sphères et sections planes de solides)
    - En mesures : aires et volumes (agrandissement et réduction), vitesse moyenne.
     
    Encore plus que pour le programme de 4ème, l'accélération en terme de compétences est assez nette. De plus, l'épreuve du Brevet est une épreuve longue et assez complexe et qui a peu évolué en terme de difficultés depuis de nombreuses années (contrairement à ce qui s'est passé en histoire-géographie notamment).

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